✅ El cálculo del préstamo con el sistema francés se basa en cuotas fijas, donde intereses disminuyen y el capital aumenta en cada pago.
El sistema francés es el método más común para calcular préstamos, caracterizado por cuotas fijas y constantes durante todo el período del crédito. Para calcular un préstamo con este sistema, se utiliza una fórmula matemática que incluye el monto solicitado, la tasa de interés y el plazo del préstamo, resultando en una cuota mensual que cubre tanto intereses como amortización de capital.
En este artículo te explicaré paso a paso cómo calcular un préstamo utilizando el sistema francés, detallando cada componente, cómo aplicar la fórmula y cómo interpretar los resultados para organizar tus finanzas de manera eficiente.
¿Qué es el Sistema Francés de Amortización?
El sistema francés consiste en pagar cuotas iguales durante todo el plazo del préstamo. Cada cuota incluye una parte destinada a pagar los intereses y otra a amortizar el capital. Con el tiempo, la proporción se modifica: al principio se paga más interés y menos capital, y al final, más capital y menos interés.
Fórmula para Calcular la Cuota Mensual
La fórmula para calcular la cuota mensual (A) es la siguiente:
A = P × [ i (1 + i)^n ] / [ (1 + i)^n – 1 ]
- P: Monto del préstamo
- i: Tasa de interés mensual (tasa anual dividida 12 y expresada en decimal)
- n: Número total de cuotas (meses)
Ejemplo Práctico
Supongamos que solicitás un préstamo de $100.000 con una tasa anual del 24% a pagar en 12 meses:
- P = 100.000
- Tasa anual = 24%, entonces i = 24% ÷ 12 = 2% mensual = 0,02
- n = 12 meses
Aplicando la fórmula:
A = 100.000 × [ 0,02 × (1 + 0,02)^12 ] / [ (1 + 0,02)^12 – 1 ]
Calculando:
- (1 + 0,02)^12 = 1,26824
- Numerador = 0,02 × 1,26824 = 0,025365
- Denominador = 1,26824 – 1 = 0,26824
- Cuota A = 100.000 × (0,025365 / 0,26824) = 100.000 × 0,09456 = $9.456
Por lo tanto, la cuota mensual será de aproximadamente $9.456, que se pagará durante 12 meses.
Desglose de Cada Cuota
Cada cuota incluye:
- Interés: se calcula sobre el saldo pendiente de capital.
- Amortización: parte de la cuota que reduce el capital adeudado.
Para el primer mes:
- Interés = saldo inicial × tasa mensual = 100.000 × 0,02 = $2.000
- Amortización = cuota – interés = 9.456 – 2.000 = $7.456
- Nuevo saldo = saldo inicial – amortización = 100.000 – 7.456 = $92.544
Este proceso se repite mes a mes, disminuyendo el saldo y por ende el interés calculado, mientras la cuota permanece constante.
Consejos para Realizar el Cálculo de Manera Efectiva
- Convertí la tasa anual a mensual dividiendo por 12 y expresando en decimal.
- Usá una calculadora financiera o una hoja de cálculo para evitar errores.
- Realizá una tabla de amortización para visualizar el pago de intereses y capital a lo largo del tiempo.
En los próximos apartados, te mostraré cómo armar una tabla de amortización completa y cómo interpretar cada elemento para que puedas gestionar mejor tu préstamo.
Ejemplo práctico de cálculo de cuotas con el sistema francés
Para entender cómo se calcula un préstamo con el sistema francés, vamos a trabajar con un ejemplo concreto y detallado. Imaginemos que queremos solicitar un préstamo de $100.000, con un plazo de pago de 12 meses y una tasa de interés anual del 24%. El sistema francés se basa en cuotas constantes, donde cada pago mensual incluye una parte de capital y una parte de interés.
Datos iniciales del préstamo
- Monto del préstamo: $100.000
- Plazo: 12 meses
- Tasa de interés anual: 24%
- Tasa de interés mensual: 24% / 12 = 2%
Cálculo de la cuota fija mensual
La fórmula para calcular la cuota fija mensual (C) en el sistema francés es:
C = P × [i × (1 + i)^n] / [(1 + i)^n – 1]
donde:
- P: monto del préstamo
- i: tasa de interés mensual (en decimal)
- n: cantidad de cuotas
Reemplazando los valores:
- P = 100.000
- i = 0,02 (2%)
- n = 12
Calculamos:
- (1 + i)^n = (1 + 0,02)^{12} ≈ 1,26824
- Numerador: 0,02 × 1,26824 = 0,0253648
- Denominador: 1,26824 – 1 = 0,26824
- Cuota mensual (C) = 100.000 × (0,0253648 / 0,26824) ≈ 100.000 × 0,09456 = $9.456
Desglose de la primera cuota
En la primera cuota, el interés se calcula sobre el capital total:
- Interés 1° cuota = 100.000 × 0,02 = $2.000
- Amortización capital = Cuota – Interés = 9.456 – 2.000 = $7.456
- Saldo restante = 100.000 – 7.456 = $92.544
Tabla de amortización parcial
| Cuota | Interés | Amortización Capital | Cuota Mensual | Saldo Restante |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $2.000 | $7.456 | $9.456 | $92.544 |
| 2 | $1.851 | $7.605 | $9.456 | $84.939 |
| 3 | $1.699 | $7.757 | $9.456 | $77.182 |
Consejos prácticos para aplicar el sistema francés
- Verifica siempre la tasa efectiva mensual: ya que muchas veces los bancos indican la tasa anual sin capitalización mensual.
- Usá herramientas digitales o planillas: para no errar en los cálculos y visualizar el plan completo de amortización.
- Considerá la duración del préstamo: a mayor plazo, la cuota será menor pero pagarás más intereses en total.
- Solicitá una tabla de amortización: los bancos están obligados a proveerla para que puedas controlar tus pagos y saldo.
Este método es uno de los más usados en Argentina para préstamos personales, créditos hipotecarios y financiaciones de vehículos, ya que ofrece cuotas predecibles y un control claro de los pagos.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el sistema francés de amortización?
Es un método para calcular préstamos donde las cuotas son fijas y constan de parte de capital e intereses.
¿Cómo se calcula la cuota mensual en el sistema francés?
Se usa una fórmula que incluye el capital, la tasa de interés y el número de cuotas, asegurando pagos iguales cada mes.
¿Qué diferencia hay entre el sistema francés y otros sistemas de préstamo?
El sistema francés mantiene cuotas constantes, mientras que otros pueden variar el monto o los intereses.
¿Qué pasa si quiero pagar el préstamo antes de tiempo?
Podés hacer pagos anticipados, pero hay que consultar si existe alguna penalidad o ajuste en los intereses.
¿Cuál es la ventaja de usar el sistema francés?
La principal ventaja es la previsibilidad de las cuotas, facilitando la planificación financiera.
| Punto clave | Descripción |
|---|---|
| Capital Inicial | Monto total que se presta y sobre el cual se calcula el interés. |
| Tasa de Interés | Porcentaje aplicado al capital que determina el costo del préstamo. |
| Plazo de Pago | Tiempo acordado para devolver el préstamo, expresado en meses o años. |
| Cuota Fija | Pago mensual constante que incluye amortización de capital e intereses. |
| Fórmula de Cálculo | C = P * [i(1+i)^n] / [(1+i)^n – 1], donde C es la cuota, P el capital, i la tasa periódica y n el número de cuotas. |
| Amortización | Parte de la cuota destinada a reducir el capital prestado. |
| Intereses | Parte de la cuota destinada a pagar el costo del préstamo. |
| Ventajas | Cuotas fijas facilitan el control financiero y planificación personal. |
| Desventajas | Al principio, la mayoría del pago son intereses, amortizando poco capital. |
Te invitamos a dejar tus comentarios y consultas abajo, y no olvides revisar otros artículos de nuestra web que también pueden interesarte.
